[两类无穷质点系统郑小谷]

【两类无穷质点系统郑小谷】.pdf两类无穷质点系统 郑小谷 数学系概率论与数理统计教研室 指导教师 严士健 序 本文研究了两类无穷质点系统一具有迁移(亦称扩散 的线性 增长过程和正常返广义长程排它过程.本文是我在攻读博士学位期间的主要工作,它的完成是与我的 导师严士健教授的指导和北师大概率统计教研组全体同志的帮助分 不升的。在严士健教授的领导下,我们集体自70年代末便开始了对 无穷质点系统的研究。经过多年的努力,我们取待了一批成呆,积 累了一些经验,同时也提出了一些方向。特别是严士健80年代初 提出反应扩散概率模型之后,我们的集体的科研工作出现了一个高 潮。大家互相启发,互相渗透,使研究工作得以较快的推进。的全体实tphtz函数,即fe),c0,k≥1,9=0)和S上的转移标率矩阵P=(p(∞,y)来刻划。假定时刻t容器中有k个粒子,则在时间区 x,yS 间[t,t+.t]内容器∞中有一粒子扩敏的机率9(k)tto(t)一旦扩散发生,粒子以P为转移概率连续导找
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