【跳过程的若干课题研究】张余辉.pdf

目录摘要(ii 英文要综述(iv) 第一章耦合跳过.引言.1.耦合跳过程的保守性.1.一维马氏链保序耦合的构造.1.一类距离下的最优耦合第二章跳过程唯一性的两个问题.2.引言.2.从随机可比的必要条件到唯一性.2.q对线性组合的唯一性第三章生灭过程的分散度.3.引言.3.问题的背景及介绍.3.主要定理及证明.3.生灭过程的一些例子参考文献.

综述本文主要由三部分组成.在第一章中,我们讨论了耦合跳过程方面的儿个向题。第二章主要是研究跳过程唯一性方面的两个向题:第三章是关于生灭过程分散度的内容耦合方法早在七十年代以前就已有应用,但是直至七十年代,随着无穷粒子系统理论的研究,精合方法的力量和灵活性逐渐被人们所认识.现在,合和对偶的方法.有关耦合技巧在交互粒子素统中的应用可参看专著[31]和[42]以及[7],13] 和[32]耦合方法在概率论的其它领域,如马尔可夫链,随机序关系等都有重要应用.

定理C.设Q矩阵Q)=(q)(k=1,2)是正则的,所决定的唯一Q过程记为P(t)(k=1,2),则P(t)和P(t)是随机可比的当且仅当 ∑≤∑,i≤jk∈{0.,]{+1,j+2.}.等价地(由保守性),{Ex＜∑,k≥j+1; i≤j[=0≥∑=0g2,0≤k≤i-1.两个正则的Q矩阵Q和Q,其耦合Q矩阵记为Q,由定理A,Q也是正则的Q矩阵.此时,边缘条件变为 ∑(j;k,)=9,k+i∑a(ij.k,)=q2,(≠jij∈E.