[跳过程的若干课题研究]张余辉

【跳过程的若干课题研究】张余辉.pdf目录 摘要(ii 英文要 综述(iv) 第一章耦合跳过.引言.1.耦合跳过程的保守性.1.一维马氏链保序耦合的构造.1.一类距离下的最优耦合第二章跳过程唯一性的两个问题.2.引言.2.从随机可比的必要条件到唯一性.2.q对线性组合的唯一性第三章生灭过程的分散度.3.引言.3.问题的背景及介绍.3.主要定理及证明.3.生灭过程的一些例子参考文献.综述 本文主要由三部分组成.在第一章中,我们讨论了耦合跳过程方面的儿个向 题。第二章主要是研究跳过程唯一性方面的两个向题:第三章是关于生灭过程分 散度的内容 耦合方法早在七十年代以前就已有应用,但是直至七十年代,随着无穷粒子 系统理论的研究,精合方法的力量和灵活性逐渐被人们所认识.现在,合和对偶 的方法.有关耦合技巧在交互粒子素统中的应用可参看专著[31]和[42]以及[7],13] 和[32]耦合方法在概率论的其它领域,如马尔可夫链,随机序关系等都有重要 应用.定理C.设Q矩阵Q)=(q)(k=1,2)是正则的,所决定的唯一Q过程记 为P(t)(k=1,2),则P(t)和P(t)是随机可比的当且仅当 ∑≤∑,i≤jk∈{0.,]{+1,j+2.}.等价地(由保守性),{Ex＜∑,k≥j+1; i≤j[=0≥∑=0g2,0≤k≤i-1.两个正则的Q矩阵Q和Q,其耦合Q矩阵记为Q,由定理A,Q也是正 则的Q矩阵.此时,边缘条件变为 ∑(j;k,)=9,k+i∑a(ij.k,)=q2,(≠jij∈E.
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