【最优Markov耦合的存在性及其应用张绍义】.pdf

【最优Markov耦合的存在性及其应用张绍义】.pdf

(i)(I1)录目 第二章转移概率最优可测耦合存在定理 第三章跳过程最优耦合算子存在定理 1跳过程和耦台跳过程基本概念和性质 第五章跳过程最优耦合算子的应用 2随机可比与保序Markov耦合 第六章最优Markov耦合在无穷粒子系统中的应用 1证明Dobrushin-Shlosman唯一性定理所需要的可测性 2无穷粒子Markov过程的遍历性 第七章依Boltzman-Shannon指数收敛速度 第一章ABSTACT Thefirstpart,fromthefirstchaptertothesixthchapter,theexistenceandits Inthe first chapter,the global selecting theorem generalize esseintially ProhorovsTheorem,thetheorem isabasic toolofinnestigatingexistenceof In the secondchapter,theexistencetheorem of@-optimal Markov coupling fortowtransi述 耦合方法在随机过程、随机场、无穷粒子Markov过程、流体动力学极限 和微分流形上扩散算子的第一特征值的估计等领域都有厂泛的应用.早在1938年Doeblin20用古典耦合证明了有限状态Markov链的一个遍 历性定理。60年代,Dobrushin用耦合方法证明了随机场理论中的Dobrushin 唯一性定理。70年代,Vasershtein、Dobrushin、Holley和Liggett等,用耦合 方法研究了吸引无穷粒子系统的遍历性(参见专著[26]),1982年,Gray[22] 也用耦合方法证明了紧邻吸引模型的正速度问题是正确的。