[马氏过程的代数式收敛王颖□]

【马氏过程的代数式收敛王颖□】.pdf目录 摘要(i) ABSTRACT(ii) 综述(ii) 第一章 IR上的扩散过程.引言1函数V的构造 主要结果及证明1两种特殊情形一维扩散过程1例子第二章 生灭过程与一般马氏链引言2马氏链2生灭过程第三章 非紧流形上的扩散过程 引言主要结果及证明.第四章 定性的判敛准则 引言预备定理与定义4.ABSTRACT The thesisis devoted to study theproblem ofalgebraicLconvergencefor reversible Morkovprocesses.It consists of twoparts.In part one,we consider several classes ofreversible Markov processes and present some quantitativeconditions which are eithernecessary orsuffcientfor the convergence ofthL的第一非零特征值入,即谱隙gap(L):max = gap(L): = inf -fLfd: f ∈ D(L),IIfl= 1,πf =0/=inf{D(f、f):f∈D(D),Ilf1l=1,xf=0}.因此,马氏半群P在L2距离下指数式收敛当且仅当gap(L)>0.一般地讲,gaP(L)未必是正的,例如非紧空间IR,扩散算子的谱可能是连续 的,此时gap(L)=0.还有交互作用粒子系统中依赖于温度B-的无穷小生成元 Ωg,在发生相变的临界温度p-,也有gaP(B.=0.很自然地想到,若谱隙非正,过 程又将以什么样的速度收敛呢？
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