【精糙棱振荡积分和分数次积分算子的若干问题丁勇】.pdf

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致 谢 本文是在导师陆善镇教授的精心指导下完 成的。对于陆善镇教授多年来的热情关怀和悉 心宿导,作者在此表亦衷心的感谢!你者在北师大学习期向,还得到了孙永生 授、生昆扬教授的热情关怀和鼓励,你者在 此向两位走师表床诚挚的谢意!作者还得到了 刘和平博士,刘智新博土,扬大春博士、胡国 思博士及马柏林同志的热心帮助,在此,一并表 谢！第三章 分数次极大算子Mnα及积分算子Tnx 3 引字及结果 3 弱(1,x)、(L,L2)有界性 3 Mn.的加权(L,L)有界性 3 Tn.x的加权(L,L)有界性 第四章 Ma,a,Ta.的高阶交换子Ma,b,Ta,b 4 引言及结梁 4 AP)权类与BM的关系 Ma,b的加权(LP,L)有界性 4 4 Taab的加权(L,L2)有界性 第五章 多(次)线性型粗糙算子Mn.x(子)Tn(子) 5 引言反结果 5 几个引理 5 Mn的有界性及Maa,Tn)弱有界性 MnC子)、T子的强有界性 5 5.子的加权有界向题。1971年,B.Muckenhowpt和R heeden在_[Hw1I中研究了具粗糙核的奇异积分算 子和分数次积分算子的加极有界性。但由子 使用的方法仅限子旋转方法,故权巫数只局限 于幂巫数。我3的知道,自从1972年B.Muckenhoupt [m]给出了A权的特征刻划以来Ap权理论得 到了深入的研究扣广泛的应用。(可见[GR],[St4] [FkP],[Sre]。)在处理经典的Calder6n-Zygmund寄弄 积分算子的加权L有界性中,1974年,R.Coifma 式”方法是一个有力的工是。但此京法也依赖 奔子核函数的光滑性。