【多元实Hardy空间上的逼近与乘子刘智新】.pdf

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多元实Hardy空间上的逼近与乘子 一 博士学位论又详细摘要 刘智新 I.引言 本文主要研究多变量实Ha空间上的逼近 与乘子问题。我们主要考虑n维欧氏空间R 及n维环群T=R/2”上的实Hardy空间H(R)与 H(T) 多元实Hardy空间的理论是立年来刚刚发 展起来的一种丞数空间理论。自从1P72年 Fefferman一Stein的文章[2]发表后,经过短之的十 几年的研究,实Hardy空间的理论便己具有相 当丰实的内容。是经典的单住因盘或上半 平面上的单复变量Hard空的一种自然的 推广;亦是经典的山空问的自然推广。因而 L空间的许多重要性质都可以推广到实Hardy 空问上来。中的三向多顷式鱼近问起世行了系统的孤究,得到,一系到相于L(P)情形的通立结 要[49-56。但是他们的方法都《1银举上依转于 复什委數的解折性质,因而很难推广到高维 字Hardy空间上来。P.Oswald(36-3)]对于寻求用 字方法来孤究宾Hr刚空间中的鱼问怒的金 经你了一个很好的开端。他用实变方法待到 实H(D)O良、江宾生孤陆善得到的。此外,我们丞 待到了此强平均鱼近的和性是理.本文的易二个主要目的是讨实Hardy空 河上的乘子河怒。天子理论化Fouer分析中 只有甚令的重要性亦走孤微分好子理论等 其之许多分析领城中的基己只。同时,之也 是Fourier分折中一个比固难的方面。1965年,K.deLaeuw[4证明3一反映L(R)乘子与L(T) 乘子(p21)之间吴孕的浮刻结导。之后,S+tein- 比心心(又待到,个定理在一定意下的定理.这两个是理刻划了L(R)乘子与L(T)乘子之间 的相至天到可使Founer分析中的许多问起待得以 简化。