[多维积分方程近似解的优化与计算复杂性张新平]

【多维积分方程近似解的优化与计算复杂性张新平】.pdf致 谢 本文是在导师孙永生教授亲切指导下,由 房良孙教授协助指导而兄成的;孙先生那种对 科学孜孜不倦的探索精神,给人苗下了深刻影 响,本人敬何孙先生、房教授表亦哀心感谢.承蒙刘永平教授多次关心和帮助,在此表示诚 挚的谢意。在三年的学习中,师弟汪和平与我 经常交流一些专业方面的问题,使我获益不少; 师妹娉小姐帮我翻译俄文文献,给予我极大 帮助,我何这两位同学表亦致谢并祝他(她) 们前程似锦。在此对汪诚咏博士张春苟和王建 军等师兄弟及其他帮助和关心过我的朋友表示 感谢我的夫人段青梅女士无论从生活还是从 其它方面都给予我相大的关心和支持,并为 庭经济付出了艰苦劳动,减少了我的后顾之忧 在此也何她表第四节核属H函数类的多 Free holm 积分方程类近似解的 计算复杂性 69.参考文献 莫文摘要 82.的概念,它是指在某种度量框架下解决某一 问 题所需的最小计算成本。最优算法论的产生有 着深刻的实际背景,以 Womrst case seting 为例,我 们知道,实际中有许多间题是连续性问题,其 是义域是一个无穷维空间或至少有无穷多个元 素,而计算机只能处理有限多个数据。为了无 限的问题能够近似解,首先必须将无限的问题 S以适当的方式化成一个有限的问题,即给出 间题的信息 N,然后基于这些信怎来构造各种 算法,当然这些算法是有误差的。信息半径 rCN,S)是基于信息 N所构造的问题S的各种算 法误差的下确界。
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