【一些算子的有界性唐林】.pdf

致谢本文是在导师杨大春、陆善镇教授的悉心指导下完成的.陆老师待人宽厚,品格高尚,受人尊敬.并且陆老师的一些建设性的建议使我受益匪浅.杨老师勤勉工作,治学严谨,是我学习的榜样.并且杨老师对学生不仅在学业上严格要求,而且在生活上关怀帮助,这使我很是感激,在此对导师们近三年来的关心和支持表示衷心的感谢.在本文的写作过程中,作者还得到胡国恩教授、PanYibiao教授和AkihikoMiyachi 教授的指导和帮助,作者在此向他们表示真诚的感谢.作者感谢郑学安教授,丁勇教授,刘宗光博士后,李国全博士和桂易清博士在讨论班上的关心和帮助.

前言在1952年,A.Calderon和A.Zygmund为研究常系数椭圆型偏微分方程而提出奇异积分算子理论,即第一代Calderon-Zygmund算子理论,该算子是卷积奇异积分算子.同样为了处理十分正则的变系数椭圆型偏微分方程,稍后,A.Calderon和 A.ygmund创立了我们称为第二代Calderon-Zygmund算子理论,也称具有变量核的奇异积分算子,该算子不再是卷积算子,而是稍许修改了的分布给出.随着奇异积分算子的进一步发展,A.

详细摘要本论文共分五章.第一章讨论具有粗糙变量核的Calderon-Zygmund算子的有界性.第二章讨论沿曲面粗糙核奇异积分算子的有界性.第三章讨论带有BMO函数的粗糙核奇异积分交换子的有界性.第四章讨论多线性算子在Herz型Hardy空间上的有界性.第五章讨论加权Herz空间上的向量值不等式.第一章摘要设R,n≥2,是n为欧氏空间并且S-1是R中装配单位模化的勒贝格测度 do=do(x)的单位球面.在这一章里,对任一∈R”{0},设x=x/xl,并且-z- 表示ER的欧氏空间上的模我们首先回忆Calderon-Zygmund变量核的定义,该核起源于对变系数二阶椭圆