【两参数拟必然分析与随机微分方程】刘继成.pdf
ADissertationSubmittedinPartialFulfillmentoftheRequirements for theDegree of Doctor of Philosophy in Science Two-ParameterQuasi SureAnalysisandStochastic Differential Equation Ph.D.Candidate:Liu Jicheng Major:ProbabilityTheoryand Mathematical Statistics Supervisor:Prof.
华中科技大学博士学位论文 对2∈[0,1]一致成立,其中 M=Rx(m)+(G,m)ac)(o+(E,)aw)awaW z=(s,t),n=(x,t)和=(0,y)这个结果将在第三部分中用到、乘积变差的D逼近 设X是具有下列形式的两参数半鞅 JJ+β(5,n)dW=dn+b(E)de JJRxR:R 我们证明了下面的结果、局部时的正则性 令M是具有形式的两参数光滑鞅,(M)和(M)分别是M和M的平方 变差．L表示M关于由(M)+(M)诱导的自然测度的局部时.
华中科技大学博士学位论文 设a=Ca(0,T],Rd),F=o(Wt,s≤t)和μa是Sa上的Wiener测度.记 H ={w E Co(10,T],R),w(t)= wi(s)ds, 且 Ilwll = 1dt<+00}.令入是R上的概率测度.对0≤α<,e≥1,定义 C={u:[0,T] xRn.Rn;llulla,e<00} 其中 11u(T,)-u(t,-)1l2e -ulla-u(0,-)ll2e+sup>>>0 -t丨a J(h)=inf{I(w);w∈H且S(w)=h} 其中 f-w(t)-2dt,wEH.I(w)=+8, 其他.