【配合曲线】罗志如立法院统计处.pdf
配合曲線(CURVEFITTING) 羅志如 科學研究之最終目的,在發现原则舆定律,本篇所逾,為用統計方法,以達此目的 之途径。統計方法之程序舆其他科學方法,初無二致:始则有明確之周题,戳之以搜求 事實,然後加以分折,以求此一部分事實所代表之普通原则,因設一種假定以解释之,如無往而不合”则此假定即成定律,如有不合,则另設假定,反覆試驗,真理乃明。兹 篇所述,乃翁此種程序中後半部之工作,盖已有一種統計事實於此,設一種曲線公式 以配合之,若試驗而適合,则此公式即正確代表雨發量(或更多)問之開係,而成一種定 律.否则,亦可求出不合適之程度,而定其去取。
式之常数,皆不禽多,如直線公式及抛物線公式,即最通用之雨種。直線公式禽 y=ax+h.抛物線公式篇 y=ax2+hx+c 其他n次抛物線之公式如 y=a x 及指數公式如 y=aebx 数種公式之聯合式,皆偶有探用,惟税實際材料之分怖情形以翁定.2.皮附孫(K.Pearson)之公式及格菌一-夏體(Gram-Chalier)之公式 配合曲線奥所谓常熊分配山線之發展,有至密切之開係.盖一究機率之史,其 始也由抛骼,搬搬子,及袋中摸索黑白球等游反覆官驗,察各種事實發现次数 之分配形状,大多次数集於中央,愈向雨端,则次数愈少,而分配成對状,殊舆二填 式展開式之保数分配相類似。
此處x= q 一重要之荐號,因其正负號之各巽,以及取值之不同,乃有各 4pr 别之公式:且将來應用动数而實隙求其值時,乃翁决挥皮爾孫各公式之重要镖。(一) 今按及其他動数之符號為標,表列皮爾孫公式如下,至其如何谨用,後當犁例 以明之.公 式 主要式 y=yn(1+x/a1)va,(1+x/ag)vag 禽负 I.IV.y=yo(1+x2/a2)-me-vtan-1x/a x>0<1 VI.y=yo(x-a)q2x-q1>1 過度式 常曲線y=yoe x=o,β=o.β=3 y=yo(1+x2/a2)-m x=0,β1=0,β<3 II.V.I.[wshop_paid show_buy_btn="true"]