【经典风险理论的深入和推广】伍彪.pdf

所在单位信息学院(本校填系、所):数量经济学专业:保险精算研究方向:指导教师或推荐人姓名职称成世学副教授(在职人员填后者):94年9月至97年7月学习期限:离散模型连续模型破产概率论文主题词

第一章经典风险理论概述经典风险模型通常表述如下:给定保险公司一定的初始资本,允许它承保(假定为具有某种统计分布的)风险,并允许它根据风险的特点连续地(或者离散地)收取相应的保费,风险理论主要从定量的角度研究保险公司经营的安全性一保险公司最终破产或在短期内破产的概率有多大。理论上,讲保险公司的上级主管部门也可以依据这一理论对保险公司的产品定价等经营行为加以规范.按照对收取保费的方式的划分可以把风险模型分为连续模型和离散模型两种.连续模型采取连续收费的原则,即以时间为连续变化的量连续地收取保费。

(当N(n)=0时,假定S=0) 以下称(Sn:n≥0}是一复合二项序列.本文主要限于讨论诸加项Xn仅取正整数值的复合二项序列.这里,我们需要指出复合二项模型与复合泊松模型具有惊人的相似性,这种相似性是由两个模型相似的”结构”决定的,即复合二项模型的索赔间隔时间服从几何分布,复合泊松过程的索赔问隔时间服从指数分布,这两种分布都具有无记忆性,但两个模型除了这种相似性外仍各具特点,特点之一便是离散模型较连续模型易于处理,得到的结果也较连续模型强得多.二、母函数与Lagrange级数展开设X为仅取正整数值的随机变量,{p(n):n≥1}为其分布列.