【时间的结构】王远启.pdf

所在单位哲学系(本校填系、所)逻辑学专业:形式逻辑研究方向:指导教师或推荐人姓名、职称张兆梅敬授(在职人员填后者)学习期限:86年9月至89F6月

第一部分加法性均时间:一、时间的.运算:交换群我们研究时间的集合在一定的规范下所具有的性质.设时间变元t。t等的变程为集合T。T中的元素8,b,表示具体的时间,有如下性质:≠ 1ET,1为计时体系中时间坐标轴的原点,即时的“起点”。“零点”aFTbET有a+b∈T,a-bE(“+”“一”为普通箕术的加法和减法运算)于是,T是关于运算十和一封闭的集合。下面,我们将通过给出一系列定义来讨论集合T和T上的代数运算所具有的特性我们将使用集合法和映射来定义代数运算.Def1设A,B,O是三个非空集合。

同时。为简化加法运算我们引入如下定个a ④a.a=na n个(a)(a)(e)(e)=n(e)=(n)a 0a=(n为正整数)因此,倍数律在交换群中成立:maGna=(m+n)a m(na)=(mn)a m(a④b)=ma④mb 其中,8T。m,n都是整数,(m+n)的运算是普通的加法(mn)的运算是普通的乘法.交换群的一些例子如下.No=1.-1} 为普通的乘法。1=1,一 T=所有整数的集合 =普通约加法,1=0,一 =0.