【广义多目标数学规划非支配解的稳定性】马晓云.pdf

茶(所):位安子专业:牧量经济研究方向:最优化方法指导教师:魏权龄.学习期限:1989年9月至19年7月

广义多目标效字规划非支配解的稳定性马云(中国人民大学信息系)摘要本文在又章 2〕、3〕的基础上用现代的点到集合映象的工具,研究了各种意义下的连续性包括HouBdorfr意义下和 Bθrge意义下的上、下半连续性。闭以及开之间的关系。讨论了多目标规划问题在凸锥W控制意义下的非支配解的想定性,而且约束集合为更为一般的形式.M(A)={x-B(x,)EK} 中为给定的凸锥。得到的结果较前面的一些工作(如 2〕.3 等)更具有一般性。文章的第一节给出了映射在二种意义下上半连续和下半连续的定义以及开和闭的定义,并讨论了它们之间的相互关系。

于多目标参效问题在某种意义下的最优解(如有效解、弱有效解等)进行讨论.游览有关参数规划的文草,我们可以发现对于这方面的研究是沿着两个方面近行的。一是直接讨论参数问题(P)的解集M(A),楼:但函数9以及最优解集的稳定性.二是对某些特殊的参数问越寻找求解方法以及这些方法的理论根据。本篇文章的工作主要是关于第一个方面。这里我们所说的稳定性是指M(入),9(A),(A)的某种连续性(如Hausdorfr和Berce所定义的点到集合映射的上半连续和下半连续.见)。我们可以发现由的上半连续性和9的连续性就能较好地回答第一个问题.