【一种新的有限条基函数及其应用】高荣奉.pdf

论文题目《一种新的有限条基函数及其应用》

前言有限条法,作为有限元法的一种特殊形式,自Y,K.Cheung 教授于1963年创立以来,一直是数值分析领域的一个活跃分支,它已被应用于分析各种类型的结构,由于此法具有需要内存少、计算速度快,输入数据简单等优点,因而越来越受到人们的重视.为了进一步发挥有限条法的优点,本文着重对有限条法基函数的选择进行了研究,提出了一种新的有限条基函数一一模拟梁振动函效,主要针对集中荷载作用下的各种类型结构进行了分新,较好地解决了在集中荷载作用下有限条法收敛慢的问题。采用本文的模拟梁振动函数,一般只要取3～5项就可以满足计算精度要求,这是对有限条法的一大改进。

一:模拟梁振动函效有限条法,作为有限元法的一种特殊形式,自Y。K。Cheung 教授于1968年创立以来,一直是数值分析领域的一个活跃分支,国内外不少学者也在从事这方面的研究,但对于集中荷载作用下其解收敛很慢的问题一直没得到很好解决,针对这个问题,作者进行了研究,提出一种新的有限条基函数,并把它引入有限条法中,较好地解决了上述问题.过去,有限条法所采用的基函数一般是取自均匀质量梁的振动函数。而本文则提出了考虑到集中荷载效应的模拟,进面以模拟梁的振动函数作为有限条基函数,其具体作法如下:所谓模拟梁是针对待分析结构的边界条件、材料特性、承受荷载情况等方面面模拟出来的梁。