【有限点法在高层建筑结构空间分析中的应用】刘亚春.pdf

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有限点法在高层建筑结构 空间分析中的应用 摘要 有限条法是一种半解衍法,由张佑启教授于1968年创立。由于 它比有限元法省内存,计算速度快,精度又比其他近似方法高,因此 受到人们的极大重视。随着微型计算机的日益普及,对有限条法的深 入研究具有重要的实际意义.有限点法是有限条法的一种改进形式,它用三次B祥条函数代替 形函数做插值函数,能够较好地反应内力分布状态。本文将有限点法 和有限条法混合使用,效果良好.广义变分原理用于有限条(点)法的分折,使得基函数的选择有 了很大的灵活性。本文将拉格朗日乘子与位移函数的未知参数一道求 解,避免了求逆运算,减少了计算时间。其中,Xm=sinμmy,Ym=cosμm,μm=H(m=1,2,r) H一结构总高度 [in]一横向插值函数。本文选用形函数和三次B样条两类插值 由(S一1)一(S一3)可知,位移函数不能完全满足应力边 界条件。本文应用广义变分原理使得上述边界条件自动满足,即在条 单元势能中加入拉格朗日乘子所做的功。单元势能可表示为,π={e}T{o}av-S{.}T{a}aA-。v(x,0)ax -We(S-4) 其中第三项为拉氏乘子做的功。拉氏乘子为,(S-5) o=[in]{a}=[in]T 对未知参数及拉氏乘子变分求势 能最小值,最后可得到准联的总刚 矩阵,形如(S一6)。目录 前言 第-一章基本假设及等效连续体模型 一、基本假设及定义 二、连梁的等效连续体 三、简体结构的等效连续体.第二章应用广义变分原理的有限点法 一、基函数选择及公式推导 二、算例 第三章非均匀高层结构的有限点法分析 一、基函数选择及公式推导 二、带宽极小化法(RCM法)的应用三、算例第四章高层建筑结构的振动分析 一、动力学基本方程 二、无阻尼自由振动 三、算例