【基於二次型性能指标的最优跟踪系统】黄扬.pdf

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摘 要 最优控制理论关于跟踪问题的解t,各种之献 都只给出了一个与状态向量x(t)和中间向星91t)有关的表达式.本文从一个实际系统出发,找到了中间向量g1t)与期望输出 不比的关系,得出了一个可以实现的最优跟踪问题的解的 形式,将它应用于气切割机随动系统的设计,获得成功.这个系统属于数字随动系统,总共有三个计算机系统 参与了擦然,各个环节都潜心没计,使之发挥最大效能。其 中单片心格制的数字式PWM信学发生器为本系统独创,对,校正菜统:的悲线性特性,起了一定的作用.实验结果表明.第一章引言 工程上所关心的较广泛一类问题是,要求系统的输 出尽量接近所希望的轨线,并使规定的性能指标泛函 为最小。这一类问题称为最优跟踪问题。最优跟踪问 题的解有两种不同的推导方法,解的形式也不尽相同.本文将要从实现的角度来讨论这两种解法.没线性能观测系统,其状态方程及输出方程为 x(t)=A(t)X(t)+B(t;u(t)X(t)给定(1-1) y(t)=C(t)x(t)(1) 其中Y(t)是m维被控制向量,各短阵有适当维数,其元是时 问的连续有界函数。的解矩阵。最优性能指标为 J[x(t。)]=x(t。)p(。)x(t。)(1-12)现将上述结果(1-10)-(1-12)化为原跟踪问题的结 论。把户写成分块短阵形式(1-13) 其中 P是 nxn矩阵,Prz是 px力矩阵,P1是 Pxn矩阵。考 虑(1-7)状和(1-13)式,黎提方程(1-11)实际上可分解成如下 三个方程 -=PA+A2P-PSRBPC2C,P(t4)=O(1-14) P=PA+FP-P:BRBTP-HQC,P(t+)=0(1-15) -p=PF+FP-PBRBTP,+HTαH,P2(t+)=0(1-16) 阵P,P2,P2是方程(1-14)-(1-16