【弹性平面应力及薄板弯曲问题的一种新的复变解法】李宏阳.pdf

摘要本文运用广义富氏积分变换法对常系数偏微分方程进行变换得到了一个完备的通解表达式。特别地,运用此方法对双调和齐次方程进行变换得到了以复变函数表示的通解,此通解形式上与有名的古萨公式相同.如对波动方程进行变换:可十分简捷地导出实变形式的通解,此通解与著名的达朗伯公式相同.若对拉普拉斯方程进行变换,就可证明解析复变函数的实部满足拉普拉斯方程.本文基于古萨公式,运用穆斯海里什维里的方法,详细讨论了单连通域平面应力问题及其对偶问题一薄板小度弯曲问题的复变函数解答。文中以最基本的完备解析幂级数来替换古萨公式中的全纯函数,将.

目录第一章绪论 S1-1 计算技术的发展 §1-2 穆斯海里什维里方法第二章常系数偏微分方程的富通解法 s2-1 富通法的一般理论 2-2 富通法解双调和方程 s2-3 富通法解波动方程 S2-4 富通法解拉普拉斯方程第三章平面应力问题的复变解答 S3-1 基本理论 20 3-2 边界条件的复变函数表示 §3-3 边界条件的数值化离散S3-4 数字算例第四章薄板小挠度弯曲问题的复变解答 s 4-1 基本理论 S4-2 边界条件的复变函数表示 5 4-3 数值化处理 S4-4 数字算例五章变厚板平面应力问题的复变解答目1

第一章東绪论 51一1计算技术的发展平面有限单元法自从在1956年出现以来“”由于其适应性好,解题步骤规范,已在各个工程领域内得到了比较广泛的应用,再加上计算机工业的不断进步,纯数值方法得到了迅猛的发展,以有限单元法为基础的 SAP、ASKA、STRUDL 等系列程序已在国际市场上流通象,而且已有的解析结果也得不到应有的应用。到了70年代中期,人们发现有限单元法对某些问题不尽完全适应,如无限域,应力集中问题等。随之而后,许多学者转向于研究解析结果与数值结果的联合运用,并取得了丰硕的成果。如Y,K。Cheung等人提出的有限条法(1°)何广乾。