[薄板弯曲及平面问题分析的复变函数边界元法]谢鸣

【薄板弯曲及平面问题分析的复变函数边界元法】谢鸣.pdf目录 摘要 第一章 绪 论.第一节 边界元法发展概况.第二节 复变函数边界元法与柯西积分公式 B 第二章 各向同性板的分析 第一节 基本微分方程的复变函数解法 第二节 边界积分方程的建立及内力与边界条件 第三节 边界积分方程的离散与求解.第四节 算 例第三章 正交各向异性板的分析.第一节 各向异性板的一般理论 第二节 复变函数解法 第三节 边界积分方程与离散公式 第四节 算 第四章 弹性平面问题.第一节平面问题的应力函数法及其仁空解 85 第二节边界积分方程的离散与求解 第三节算摘要 边界元法(BEM)是继有限元法之后发展起来的一种新的数值计 算方法。由于计算速度快、精度高、输入数据少、对无限域和半无限 域及应力集中问题的分析具有特殊的优点,边界元法正吸引着越来越 多的研究人员从事这方面的探索,近十几年来,边界元法发展迅速,研究范围已扩展到解决动力问题、非线性问题,涉及位势、位势波、板壳、电磁场、弹性问题、非弹性问题及流体力学,岩土力学和断裂 力学等学科领域。它在工程中的实际应用也日益广泛,用边界元法编 制的计算机软件不断出现.本文采用基本偏微分方程复变函数型的完备解及柯西积分公式建 立边界积分方程,并采用常数单元进行插值离散。第一章绪论 边界元法是继有限元法之后发展起来的一种新的数值计算方法 性好的优点,目前已成为工程界普遍重视并得到应用的重要计算方法.无论从应用软件的多样性、有效性来说,还是从该方法的收敛准则、稳定性及误差分析等理论研究来说,有限元法无疑已是一种比较成熟 的方法,但是利用有限元法求解问题,需要对全区域进行离散,因此 不仅误差来源于整个区域,而且存在着数据输入量大、矩阵阶数高.花费机时较长等缺点。此外,有限元法对于无限域、半无限域及应力 集中问题尚不能很好地解决,有限元法在小挠度薄板及弹性平面问题 题的计算效果不够理想.] 边界元法是从边界积分方程出发,通过边界的离散对边界量进行 插值逼近和
———— 文字由OCR识别(未校验)，可能存在错字；请以原始完整版为准。