【薄板弯曲及平面问题分析的复变函数边界元法】谢鸣.pdf

目录摘要第一章绪论.第一节边界元法发展概况.第二节复变函数边界元法与柯西积分公式 B 第二章各向同性板的分析第一节基本微分方程的复变函数解法第二节边界积分方程的建立及内力与边界条件第三节边界积分方程的离散与求解.第四节算例第三章正交各向异性板的分析.第一节各向异性板的一般理论第二节复变函数解法第三节边界积分方程与离散公式第四节算第四章弹性平面问题.第一节平面问题的应力函数法及其仁空解 85 第二节边界积分方程的离散与求解第三节算

摘要边界元法(BEM)是继有限元法之后发展起来的一种新的数值计算方法。由于计算速度快、精度高、输入数据少、对无限域和半无限域及应力集中问题的分析具有特殊的优点,边界元法正吸引着越来越多的研究人员从事这方面的探索,近十几年来,边界元法发展迅速,研究范围已扩展到解决动力问题、非线性问题,涉及位势、位势波、板壳、电磁场、弹性问题、非弹性问题及流体力学,岩土力学和断裂力学等学科领域。它在工程中的实际应用也日益广泛,用边界元法编制的计算机软件不断出现.本文采用基本偏微分方程复变函数型的完备解及柯西积分公式建立边界积分方程,并采用常数单元进行插值离散。

第一章绪论边界元法是继有限元法之后发展起来的一种新的数值计算方法性好的优点,目前已成为工程界普遍重视并得到应用的重要计算方法.无论从应用软件的多样性、有效性来说,还是从该方法的收敛准则、稳定性及误差分析等理论研究来说,有限元法无疑已是一种比较成熟的方法,但是利用有限元法求解问题,需要对全区域进行离散,因此不仅误差来源于整个区域,而且存在着数据输入量大、矩阵阶数高.花费机时较长等缺点。此外,有限元法对于无限域、半无限域及应力集中问题尚不能很好地解决,有限元法在小挠度薄板及弹性平面问题题的计算效果不够理想.] 边界元法是从边界积分方程出发,通过边界的离散对边界量进行插值逼近和