【二维DCT的乘法复杂性及其分裂矢量基新算法】郑锦穗.pdf

摘要本文首先对在数字信号处理中计算DFT、DCT及DST的算法所需的最少乘法次数现已取得的成果进行综述,针对目前尚未解决的计算二维DCT和DST的乘法复杂性理论最小值进行研究,推导出并证明了计算第二、三类的二维DCT(2×2)和DST(2×2)所需的最少乘法次数均为2(2v+1_(V+2)2 接着,提出计算一维DCT的分裂基快速余弦变换(SRFCT)算法,它与目前最好的同类算法比较,具有同样的计算复杂性,而且具有计算误差小,计算速度快的优点。

4-2SVR(2D)FCT算生的软绊实现 76.V.结论及展望 82.致谢.参芳文献-85 附录:山)SRFCT算传程序清单及评算N=12S的一雅DT的实险浩果.误差分析.SVR(2D)FCT算皮程序清单及计算16x16的二维DCT的实验结果.

出划时代的贡献,推导出著名的快速傅里叶变换(FFT)算去或称为Cooley-Tukey FFT算法[1],使数字信号处理不论生理论上还是实际应用上都得到空前的发展。其中,取得较突岁成效的是:心在年由 C.Racler 将代数数论中欧拉定理的原根概念引入叫 DFT的计算[2],揭示出 DFT 与数字卷积之间的内在联系;在1977 年前后,S.Wingmcd利用多项式理论推导出最佳算生定难,并确定了最佳算法沙需乘去次数的理论最小值[目。随后又推广Rader的算传!