【具有临界指数三重调和方程Dirichlet问题非平解的存在性】王剑侠.pdf
ABSTRACT 5u1Mo1)o problem:一u=入u+1u22u(P) Uu!n whereisa fully Smooth hopumoq bouncleel cfomain inRN(W>6)denotestheunit outwarolnornal ve Ais a parameter and2=N/ isthe critical Sobolewexponent fr theSobolev embedding n)(LP(n) ofthefunctional fa(u)=S1D.u2dxSur2dx-S1u12dx compactly doesnot Sat
本文,我们考虑下面问题:S-u=Au+iu.u 在内(d) =能=n 在上 示an的单位外法线向.入是实参数:2*=2N/(6) 是Sobole入H(n)L?cn)的临界Sobolei指数 我们感兴趣的是问题(P)的非平儿解.而问题(P)的解 是泛函于的临界点 fu)=a1.udx-Su2dxua 从而泛函f在(6o.∞) 不满足Palais-Smale条件.但我们 能够证明函数于在(∞.s)满足Palais -Smale条件,这里S=Inf{S1D.u12dx:u∈H(n)Su(2dx=1}.由于 最佳常数S在此类问题中起着关键作用.
目录:第一章 引言及综述 第二章 最佳常数及汁算 {2问题提出 22最佳常教 了3最佳常数的汁算 第三章 具临界指数三重调和方程Dirichle问题非平解 的存在性 到问题提出 了2谁备矢识 3了主要结果及证明 致谢 第5页 华南理工大学学位论文稿纸