【二阶拟成性椭圆方程与方程组的正则性】谢朝东.pdf

【二阶拟成性椭圆方程与方程组的正则性】谢朝东.pdf

摘要 对任意P(P>1)次多资增长=阶拟线性椭医 型才程(N=1) Ladyhenskaya和Craltsov在自然 假(hatural asumptioms)下,证明了广义肿的=阶 可微性Motcy在公艺条{(CommnConditins) 下,对P(P2)次多项增长=防抑浅性因型才程 组,得到了广义解的正则性。其中才程组高关于 IDu1的增女是P一1次,方程组低防项关子1u的增 长是-!次.,其中《的.沉光天教授在Mom 2作茶础上,对在监界或超临界的增长下(β3*) 给出了上述才程组正则十性一结果,化文.目录 第一章引言及综达 第=章二防成世椭因组广义解的正则十性(P>2) 2.间题提步 2 =防拟成性因组广文解的可微性 2.n个告果比取 2.关子全局可微性 第三章.一般的具临界我起临界增长=阶成性才程bic别 问题解的正则性 §3间题提出 3主要传果及证明 第四章=防拟成性柳因型才程组在1在WnL中好明的Pb子eaw烂式.这里才程组 关子样度足Mm的控增长条件,而冷部关 于u两足-1次多次增长事件.所加件是少文作 7 3 n(P>)y∈ 丁中增长条体并不是來到sbev不等以后 但交 在P=WaL中控t增长的最一般务件.徐悔希在 其情论文中[2],顾及到Soblev不等式,考总了一般 的控别增长图型才程组广义明的言防可做性 推广了地光天轰2作.他所加事件是uEL靠(G-2)h 字二和时我的容习知道(2)P(p-2)p+xdy h+必dy(2)P hp b>p*(3p>2 hp-n+4 mp-n+y d-4 hph+4 时),因与当二时.不解旧到我们原来已知(传果.