[集值映射的不动点存在与遥近定理]付红卓

【集值映射的不动点存在与遥近定理】付红卓.pdf致谢 本交是在导师主进儒教授,许护佳付教授 的指导下完成的。在本文的写作过程中,本人 自始至终得到了王教授的悉心指导,他为本人 的写作提出了许多建没性的宝黄意见,使本文 得以顺利完成。同时,王教授严谨治学的态度 是非常值得我们学习的。在此,作者表示衷心 的感谢。摘 要 本交分回部分.1主要介绍前人的结果,以及选此题的 过程和意义等.52首先Yr了Banach空间中非空弱紧凸子集 C若有集值B-G性质,则对有几乎不动点的集、值跌射T存在不动点;然后讨论了非扩张集值映 射不动点的遥近问题,得到定理23:(为Banach空 间X中的非空紧凸子集,T:C2中是非扩张好,满足:i对经何x∈C,Tx是C的非空紧子集;的T 是集值渐近正则的,即a对任何x∈C,取(m∈Txn,h？做了T的不动点。若C是弱紧的,则去掉非扩 张条件,再加上条科:(ii)I一T是集值半闭的子,则如之得到的序到x了包舍一了子到弱收于 T的菜不动点;最后讨论了乘积空间中集值非 扩若 X是一 致凸的 Banach 空间, T 是集值 渐近非扩张型映射,则T是集值渐近已则的.若X为满是 Orial系件的-致 Banach空 间,C为X的非空弱坚凸子集,则对丝何x∈ C,{x}弱收致了T的不动点。且若P:C.F(T)是距离投影,则对妊何X∈C,当 ∈F(T)时,有Px,一.
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