【亚自反空间及超幂在Bandch空间局部理论中的一些应用】苏志勇.pdf
华南理工大学研究生学方定 引1 言 Banach 空间 几 何 学 是 从/9 4 5 年 以来发展起来的泛函分析的 一个分 较.在 S.Banach 的 光 辉 专著 [12 ］ 中 提岔了 Banach空间儿何学的许多间题。年 代,A.Grothendieck 的 工 作 对 这 一 学科有丘 大的影响。一年代,在这一方西的研究法动发展得报益 迅是,解决了许多著名的同送,评 多新的方自建主起亲了,例如 Banac人 空间的局部理论。
华南理工大学研究三学 加强了Dvorei列一Rogers 3理,它标志 着 Banach空间局部理论的开始,R.C.James 决于 超自反(super.ref-laxjive)Banach空间的研究进一岁推动了 这一理说的发展。为部理论研究 超性质”,而真一些“超性使”在 周部理论中是很重要的.但是,Banch 空国的质都性质的概念是广泛一些,完还名适为部下一经热.关于局部理论的研究可梦考 [15]、做为模理说基本方法的超积、超事构造已影响到数学的各了小支.如像代数、某 含论等、自 从 A.
华南理工大学研究生学记文 E到下上的有界线性算子全华,对 TL(E,F),记N(T),R(T)别为T的 零空间和值域,用 x(T)= dim N(T), β(T) = dim N(T*)= codim R(T) 表示 T 的零数和奇数。当α(T)和 β(T) 中有一 为 有 限数时,称, i(T)= x(T) 一 β(T)为 T的 指标.一能用了表示典则嵌入映像.Banach 空间 E其有Grothendieck性质(入一有界运近性质,入有界投影遥近 性员),是指存在一个网 T(V