【关於拟线性椭圆型方程非平凡解的存在性】李园庭.pdf
华南工工大学矿究宅学位论)国 柔 一部分:医与谊述 一.关 有骨区域的清形 二.美 巢中列黑原星 二部分:正文 等 一章一 类拟线性糖围型方程 Dirichlet间题 非平凡解泊高辰性 引.在性定理 3红.一些引理 33.造理的证哺 第二章:一类拟线性椭国型方程在无导巨域中的 非平凡解闻落在性 2 乱.集中列紧系理 32.次可加性条件 3.集中列浆引理 纠.一些引理 35.生理的证明 老交 46.
2)对于E中任一有限悲子室间官,存衣R它)做得 Vu∈EBue)={u-u∈E,uu>R} 有fu)≤; 3)存在常数),大>C和一个比s维子空间Ee.肢得 labnE>k,俱中EE的代数招扑补空间)子有 无空多个不因的温界笑L::∈E,且多m>+o时于(u)/一由 利用路引理研究椭圆型方程非平凡解问在衣性 在国内外都很流头,在方石已有大堂的研亢成果已被 发表,如花确完本线性才相国型方程方石,可考见文们一 [8]等;衣研究拟线性椭围型方程方不,可冬见文[刊一[心] 等利用山强引理运以研究高时机有国型方往,如[1心]-[1] 等,以国云书志,应用山路非理讨论州线性椭国坐方程 最为一般
二.关子集中刚累原强 很自然人们会想到,对无号巨践上非线性椭圆型程 广解的存在性如何进行讨论!最些望的是在全空间R生 讨论,一被来论,我们不能真接用山路引理来研完无置 城中拟线性椭国型方经的广义的存在性.主要因难衣; Sobolev繁入定理夫去紧性.近予素时全空间R上椭固型 方程广义解在在性的研究得到了广注的重视。为了解决这类 问题,P.L.Lions 的集中列紧原理是处理世类问题的约 之有效的办注.下只就素谈谈集中到深原理(详细 情观请术见文[20])