【算子的本质谱和算子的超幂】陈工导.pdf

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目录 S1引言 S2 本质谱的紧挑动 S3(T)的谱映射定理 S4算子的超幂 S4.对间题A,MSeheohterEz证明了:若T为Hilbert:空间H中的有界线性算子,且O一W(T)连通,K为紧算子,则 有:ess(T)=ss(T+K)。对子(T)和(T),还未 有较好的结论。作者在82中证明了T)对就动不变的剪 个充娶条件:1°.V紧算子K,T+K满足Wey1定理 2°.V紧算子K,T+K或没有特征值,或为孤立的,且 有性质(B)算子T为孤立的(SO1o主d),是指T的任一孤立谱均为 T特征值.有性质,是指V入∈I(T)U..入-T均 可被它的一个暴算子的零空间约化。1)ess(T)=o(T): ii)[T]关于Browder本质谱,WeyI本质谱和Wolf 本质谱均满足Wey1定理,且有:(T)=SS(W= = 由i)。对VT∈工(E),总可找到它的一个保范延拓T,便之关于Browder本质谱满足Wey1定理。由ii),券在Ⅱ 到工(E)的一个代数同态映,使VT∈L(E),F(T)= T 的上述各类本质谱相等。注意到上述各类本质谱相等这一 性质仅对为数不多的几类算子(如自伴算子)满足,且工(EE)中包含Calkin代数工(E)/C(E)的一个一一对应的代数表示 [25.下面给出一些定义和记号.设E.