【广义逆矩阵及其应用】王松桂.pdf

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本书系统地论述广义逆矩阵的理论、方法和应用.全书共分十章:第一章引 进了广义逆矩阵的定义,介绍了历史发展概况,第二章从适于本书讨论的角度概 述了矩阵论中的若干预备知识.接下来的六章系统地讨论了由Moore-Penrose 方程所定义的各种广义逆的性质、不等式、计算方法及一些直接应用:最后两章 介绍广义逆在概率统计、数学规划、数值计算和网络理论等学科的应用.书后附 有百余篇参考文献.本书读者对象为高等院校数学、物理、工程、经济等有关专业的教师、高年 级学生和研究生,也可供所有使用矩阵这一数学工具的广大科技工作者阅读,广义逆矩阵及其应用 王松桂杨振海著 各等领域的应用,由于厂义逆的应用领域相当厂泛,深入讨论 这一方面的内容并非易事,这里我们所做的工作只能是示例 性的,对某一方面特别感兴趣的读者可参考有关章节后面介 绍的文献.此外,我们要在这里感谢许多同事和朋友,他们是芬兰 Tampere大学的Liski教授和Puntanen博士,加拿大McGill 大学的Styan教授,英国Manchester大学的Farebrother教 授,印度统计研究所的Mitra教授,波兰Zielona-Gora教育大学的Baksalary教授以及荷兰Amsterdam大学的刘双博 土和Neudecker教授,这些朋友多年来所提供的各种形式的 帮助,对本书的完成以A(N) A的加权{1,4}-逆 AMN A的加权Moore-Penrose广义逆 A≥0 指矩阵A为半正定Hermite阵 A>0 指矩阵A为正定Hermite阵 A≥B 指A≥0,B≥O且A-B≥0 A>B 指A≥0,B≥0且A-B>0 AB A与B的Kronecker乘积 M(A) 矩阵A的列空间或值域 V(A) 矩阵A的零空间 Ps,T 循T向S的投影阵 PA 向A或(A)的正交投影阵 dimS 空间S的维数 S1 空间S的正交补 S1 S2 空间S和S2的直接和 ab 按定义α等于b