【线性几何引论】杨文茂.pdf

【线性几何引论】杨文茂.pdf

线性几何引论 杨文茂叶明训 编著 1993年目 帐 序言第一章基本概念1群和域1向量空间1 对偶空间1 双线性空间1 线性代数.1 线性群和线性几何第二章仿射几何2仿射空间.2 平面的交与联2 关联定理2 仿射变换群S 平面与二次超曲面第三章射影几何3射影空间与关联定理3射影坐标与射影变换3对偶原理3.序言 所谓某一种几何学(M,G)是研究底空间M中的图形C(C M)在作用于M的变换群G下不变几何性质的学科.图形C是M 中点构成的集合,变换P∈G是作用于M上的点变换 W(u)=u(W)uWW 经典的几何学,如欧氏几何E,仿射几何A和射影几何P,n 一1,2,3,所讨论的内容多与线性概念联系在一起,主要有如下凡 方面:1.底空间M常与某个线性空间有关,如欧氏空间E与仿射 空间A可以从维实线性空间R通过定位向量确定点,引入欧 氏度量等而得到.而射影空间P可以从.I维实线性空间R+1 通过等价关系～给出,即P=(R+1一{0})/.,2.