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数学问题化归理论与方法 喻平著
言 前 前言 要解决一个数学问题,往往需要把问题进行转化,将复杂的问 题转化为简单的问题,将困难的问题转化为容易解决的问题,将未 知的问题转化为已知的问题等等.这种转化问题的过程就称为化归 化归几乎存在于所有的数学问题解决之中,因而也就形成了一种重 问题经过化归后,变成了一个新的问题,显然,新的问题与原 来问题之间必然存在某种关系,那么这种关系应怎样描述,在解决 了新的问题之后能否保证使原问题得解,这就是本书要讨论的第一个问题,中学数学中包括了哪些与化归有关的内容,这些化归的理 论根据是什么,这些化归有哪些具体的应用技巧和方法,等等,是 第一章阐述问题之间的关系,用等价关系和半等价关系去刻画
3录目 目录 第一章化归理论 1化归概说 1等价关系与等价类 1半等价关系与半等价集 映射与关系 1数学模型 化归原理 命题化归 命题的抽象度 等价命题类 半等价命题集 命题的典型化化归 命题的特殊化化归 命题的逐步退进化归 构造辅助命题化归 平面几何中的辅助元素问题 立体儿何中的辅助元素问题 映射化归 3RM1原则 3弱RMI原则 3恒等变换 3点数映射化归 1 1 第二章 2 2 2 2 2 2 2 2 2.