【同调代数】周伯熏科学.pdf

《现代数学基础丛书》编委会副强王柔怀叶彦谦孙永生庄圻泰江泽坚江泽培陈希孺张禾瑞张恭庆严志达胡和生姜伯驹聂灵沼莫绍换曹锡华

内客简介同调代数是本世纪四十年代发展起来的,现在已成为代数学中的重要方向之一.同调代数是代数学中研究群、环、模理论的重要工具,也是研究数学中其他分支如:代数几何学、拓扑学、微分几何、函数论、代数数论的有效工具,本书需述同调代数的基本理论与方法,包括范畴、模、同调、同调函子与一些环、谱序列等五章.另外还有两个附录,阐述正则局部环的理论与Serre问题本书论证严格,起点不太高,但较深入,可供学过近世代数的大学生、研究生及数学工作者参考.

群、以及边缘等概念就是从这里引进代数学的,建议读者在读这一章以前先读一下江泽涵著的《拓扑学引论>第三章,1,2两节,这样就可以有一些感性的知识.讨论环的同调性质是第四章的内容,该章首先考虑了模与环的同测维数以及一些有关的问题,随即讨论一些特殊类型的环.理论,也是一种研究同调模的有效方法。第五章引用 Massey 于 1952年所提的正合偶来形成谐序列,并用过滤的理论举例说明谱序列在基些双复形上的应用.末尾也简单地介绍了Grothendieok 谱序列。谱序列是一个较深的理论,本章的叙述仅仅是初步的介绍。