[同调代数]·周伯熏·科学社版

【同调代数】周伯熏科学.pdf《现代数学基础丛书》编委会 副强王柔怀叶彦谦孙永生 庄圻泰江泽坚江泽培陈希孺张禾瑞 张恭庆严志达胡和生姜伯驹聂灵沼 莫绍换曹锡华内客简介 同调代数是本世纪四十年代发展起来的,现在已成为代数学中的 重要方向之一.同调代数是代数学中研究群、环、模理论的重要工具,也 是研究数学中其他分支如:代数几何学、拓扑学、微分几何、函数论、代 数数论的有效工具,本书需述同调代数的基本理论与方法,包括范畴、模、同调、同调函 子与一些环、谱序列等五章.另外还有两个附录,阐述正则局部环的理 论与Serre问题 本书论证严格,起点不太高,但较深入,可供学过近世代数的大学 生、研究生及数学工作者参考.群、以及边缘等概念就是从这里引进代数学的,建议读者在读这 一章以前先读一下江泽涵著的《拓扑学引论>第三章,1,2两节,这 样就可以有一些感性的知识.讨论环的同调性质是第四章的内容,该章首先考虑了模与环的同测维数以及一些有关的问题,随即讨 论一些特殊类型的环.理论,也是一种研究同调模的有效方法。第五章引用 Massey 于 1952年所提的正合偶来形成谐序列,并用过滤的理论举例说明谱 序列在基些双复形上的应用.末尾也简单地介绍了Grothendieok 谱序列。谱序列是一个较深的理论,本章的叙述仅仅是初步的介 绍。
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