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高等学校试用教材 凸分析与极值问题 刘光中 编
前言 凸分析作为数学的一个比较年青的分支,是在五十年代以后 随誉数学规划、最优控制理论、数理经济学等应用数学学科的兴起 而发展起来的,在这方面的先驱和作出重要贡献的有W.Fenchel,J.Moreau,R.T.Rockafellar,A.Brosted等人.现在,凸分析的理 论已在很多领城发挥着越来越大的影啊,例如,在最优化理论中,凸性曾经作为方法和假设,然而,最近十多年来在诸如数学规划理 论这样一些分支中,凸性代表了处理具有广泛应用的最优化问题 的自然的结构.
目聚 第一章凸集 81基本概念与记号 2R中的仿射结构 3凸集 拓扑性质 分离定理 闭凸集的表示定理 多面体集 第二章凸函数 1凸函数的基本性质 52凸函数的代数运算 83凸函数的闭包和连续性 4共轭函数 5支撑函数 第三章凸函数的微分 81单边方向导数和次微分 62次微分的连续性 3凸函数的可微性 84一些函数的次微分 第四章极值问题的最优性条件 S1线性规划 2约束极值问题S58习题