【动力系统稳定性理论】NPBhatia.pdf
动力系统稳定性理论 [美]N.P.Bhatia著 [意]G.P.Szeg 俞伯华译 张芷芬校
序言 本书系统地阐明在度量空间中动力系统的基本理论,重点是 稳定性理论及其对于自冶常微分方程的应用和推广.我们认为,本书适合作为数学、物理和工程技术专业大学高 年级学生、始业研究生的动力系统理论课程和讨论班的教科书.我们不打算把这本书写成包罗这门学科一切著名成果的专 着,但是我们尽可能把过去二十年来大多数新的重要的成果和进 晨写进去。书末广泛的文献目录使得本书对有兴趣于进一步探讨 这门学科的读者来说更为有用.读者应该学过常微分方程的基本课程,且具备一些有关度量 空间理论的知识,而这些知识通常在大学的分析和拓扑教程中都 有。
1.紧集的稳定性和吸引性.72 2.Liapunov函数渐近稳定性的表征 6- 3.吸引区城的拓扑性质* * 4.闭集的稳定性和渐近稳定性 5.相对稳定性 6.运动稳定性和概周期运动 注释和参考文献 第V章紧不变集合近旁的流 1.紧不变集合近旁的流的描述.*151 2.紧不变集合近旁的流(续)注释和参考文献 *155 第I章 高阶延伸1.高阶延伸的定义.*159 2.绝对稳定性 *165 3.广义回复注释和参考文献 第证章常微分方程的-Liapunoy函数 1.言* 2.预备定义和性质3.局部定理4.