[几何基础]AB波格列洛夫

【几何基础】AB波格列洛夫.pdf几何基础 [苏]A.B.波格列洛夫著 裘光明 译目录 第一版序 第一章“几何基础的历史概况1欧几里得的《几何原本》 2证明第五公设的尝试 3非欧几里得儿何的发现 4十九世纪后半叶关于几何基础的工作 第二章欧几里得几何的现代的公理化结构 1关联公理关联公理的推论 52顺序公理直线和平面上点的相互位置 3東中直线的相互位置角 4运动公理图形的合同 5线段、角、三角形的合同 56线段和角的相比以及它们的运算 7三角形的边和角之间的若干关系 8连续公理 9直线与圆相交两个圆相交 10线段和角的测量 11平行公理相似三角形.第一版序 我曾多次在大学讲授几何基础一课,这就对课程各部分的讲 法产生一系列设想,这些设想对于写成这本参考书起了主要 作用 传统的几何基础课程,不算历史回顾部分,通常包含四个课 题:欧几里得几何的公理化结构,欧几里得几何公理的分析,罗巴 切夫斯基儿何,射影几何和其他几何 为阐明关于欧几里得几荷公理化结构的问题,对自己提出的 任务是,从公理出发,展开由它们推得的结论体系,其内容要使中 学几何课程的讲授成为完全无可非议的,这里要实地做到严格确 定线段和角的测量,证明关于简单图形的合同性的基本定理,导出 对三角形的边和角的著名不等式,讨论三角形的相似和完成毕达 哥拉斯定理 虽然课程的这些部分是初等的
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