【高等数学习题课教材物理类】下集 - 邵士敏.pdf
高等数学习题课教材(物理类)下册 蒋定华庄大蔚邵士敏编
下册目录 第九章多元函数微分学第一讲多元函数,极限与连续第二讲偏导数和全微分第三讲复合函数微分法与高阶全微分 第四讲方向导数与梯度,隐函数微分法 第五讲多元函数的泰勒公式,极值和几何应用 *第十章重积分 第一讲二重积分概念,在直角坐标下计算二重积分.*第二讲在极坐标下计算二重积分,二重积分的 变量替换 第三讲 三重积分的概念,在直角坐标和柱坐标下 计算三重积分 第四讲 在球坐标下计算三重积分,重积分的应用*第十一章 曲线积分、曲面积分及场论初步.
第九章多元函数微分学 第一讲多元函数,极限与连续 1.二元函数 定义设有三个变量x,y,2,变量x,y的变化域为D,如果对 于D中每一个点P(x,y),按照某一对应规则f,变量x都有一个确 定的值与之对应,则称2是x,y的二元函数,记作2=f(x,y),D称 为函数的定义域.这个概念的核心是对每一组x,y值都有一个确定的2值与它 们对应,常据此来考察几个变量之间是否构成函数关系.二元函数的定义域通常是平面上的一个区城.二元函数的图形,通 常是一张曲面。例如 2=V1-x2-y2 是球心在原点,半径为1的 上半球面(见图9.