【高等数学习题集习题选解】下集 - 骆承钦.pdf
同济大学应用数学系编 高等数学习题集(1996年修订本)习题选解 下册 骆承钦邱伯骆李生文编 徐青 许新福
目 第八章多元函数微分法及其应用一、多元函数的基本概念二、偏导数.三、全微分及其应用四、多元复合函数的求导法则五、隐函数的求导法六、微分法在几何上的应用七、方向导数与梯度八、多元函数的极值及其求法九、二元函数的泰勒公式十、最小二乘法十一、杂题第九章重积分一、二重积分的概念与性质二、二重积分的计算法三、二重积分的应用四、三重积分“五、含参变量的积分第十章曲线积分与曲面积分(91
第八章多元函数微分法及其应用 一、多元函数的基本概念 8.设 f(x -y,ln x)=(1-)/ein(x),求f(y)解f(x-y,lnx)= -y.e x/eIn(x2) xelnx(x-y)e2 enx 令 u=x-y,=nx,则上式化为 f(u,u)=ue ue 即 f(x,y)=xe-2y y 8.设x=√+f(√-1),若当x=1时,x=y.求函 数f(u)及x=x(x,y)的表达式 解当x=1时,x=y,所以y=1+f(√y-1),即f(√y-1)=y-1,故有x=√x+y-1.