【模李超代数】张永正科学.pdf
《现代数学基础丛书》编委会 王启华王诗成冯克勤朱熹平 严加安张伟平张继平陈木法 陈志明陈叔平洪家兴袁亚湘 葛力明程崇庆
本书主要讨论Cartan型模李超代数,其中包括作者近年来在模李超代数 方向上的研究成果.书中构造了四类Cartan型模李超代数,讨论了李超代数 的结合型与深度1的Z-阶化李超代数,介绍了形式向量场上的两类无限维的 Cartan型李超代数.本书可作为数学系、计算机系的研究生读物、也可供相关专业的大学生、研究生、教师以及有关的科技工作者参考 模李超代数/张永正,刘文德著.一北京:2004(现代数学基础丛书:93) I.模II.①张②刘I1.李代数IV.O152.
前言 在物理学中,为了建立相对论的费米子与玻色子的统一理论,1974年Wess 和Zumino提出了超对称性,将普通时空满足的Poincare李代数(即非齐次 Lorentz代数)扩充为超Poincare代数.于是将有限个具有不同内部量子数的玻色 子与费米子放在李超代数的一个不可药表示中,从此关于李超代数的研究有了迅 速的发展.从数学的角度来看,在非模的李超代数(即特征零的域上的李超代数)的研究中,具有里程碑意义的结果当属V.G.Kac于1977年完成的特征零代数闭 域上有限维单李超代数的分类.现在,非模李超代数的研究已经取得了相当系统 的结果.