[动力系统基础及其方法]·陈绥阳·科学社版

【动力系统基础及其方法】陈绥阳科学.pdf西安交通大学数学研究生教学丛书 动力系统基础及其方法 陈绥阳 褚蕾蓄 编著 钟华业版社 北京前言 动力系统是20世纪最富有成就的一个数学分支,也是非线性科学的一个重要组成部分,在不少领域中有重要的应用,一个动力系统是由拓扑空间及其上的连续自映射所构成的系统.该系统 研究的问题,大致可以分为两类:一类是孤立地研究一个自映射选代生成的 动力学复杂性质,即长时间的形态.另一类是把一个动力系统看作是某个空 间内的一个点,研究诸如在微小烧动下动力性状的改变,与此同时,从20世纪六七十年代以来,随着计算能力的不断提高,非 线性科学发现两个极端的现象,一是具有内秉的对称和保守性质的孤立子,另一是在耗散系统中发现了奇怪吸引子和混沌．近来又发现一批从孤立子可 演化为混沌现象的非线性演化方程,从目录 第六章微分拓扑 6微分流形 86切空间与余切空间 6向量场与流 6Riemann流形 6向量丛 第七章结构稳定性 7稳定性的基本摄念7圆周微分同胚的结构稳定性87环面双曲同构的结构稳定性 第八章双曲不动点的局部稳定性 8双曲线性映射 BR”空间上的线性系统* 8Hartman线性化定理 170 8双曲不动点的局部稳定性 8双曲不动点的稳定流形定理 第九章双曲不变集的结构稳定性 9双曲不变集 9a伪轨与跟踪* 多9双曲不变集的结构稳定性 9双曲不变集的稳定流形定理 9.
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