【动力系统基础及其方法】陈绥阳科学.pdf

西安交通大学数学研究生教学丛书动力系统基础及其方法陈绥阳褚蕾蓄编著钟华业版社北京

前言动力系统是20世纪最富有成就的一个数学分支,也是非线性科学的一个重要组成部分,在不少领域中有重要的应用,一个动力系统是由拓扑空间及其上的连续自映射所构成的系统.该系统研究的问题,大致可以分为两类:一类是孤立地研究一个自映射选代生成的动力学复杂性质,即长时间的形态.另一类是把一个动力系统看作是某个空间内的一个点,研究诸如在微小烧动下动力性状的改变,与此同时,从20世纪六七十年代以来,随着计算能力的不断提高,非线性科学发现两个极端的现象,一是具有内秉的对称和保守性质的孤立子,另一是在耗散系统中发现了奇怪吸引子和混沌．近来又发现一批从孤立子可演化为混沌现象的非线性演化方程,从

目录第六章微分拓扑 6微分流形 86切空间与余切空间 6向量场与流 6Riemann流形 6向量丛第七章结构稳定性 7稳定性的基本摄念7圆周微分同胚的结构稳定性87环面双曲同构的结构稳定性第八章双曲不动点的局部稳定性 8双曲线性映射 BR”空间上的线性系统* 8Hartman线性化定理 170 8双曲不动点的局部稳定性 8双曲不动点的稳定流形定理第九章双曲不变集的结构稳定性 9双曲不变集 9a伪轨与跟踪* 多9双曲不变集的结构稳定性 9双曲不变集的稳定流形定理 9.