【谱方法的数值分析】向新民科学.pdf

此书由上海市研究生教育专项经费资助

内容筒介谱方法是70年代发展起来的一种数值求解偏微分方程的方法,它具有“无穿阶”收敛性,可采用快速算法,现已被广泛用于气象、物理、力学等诸多领域,成为差分法和有限元法之后又一种重要的数值方法本书包括谱方法和正交多项式、投影算子和插值算子遥近、谐方法的稳定性和收敛性理论、某些线性和非线性方程的谱方法以及近些年来的某些新进展、它可以作为计算数学、应用数学及有关专业的研究生、高年级本科生的教材,也可以作为物理、力学、气象、海洋等专业的工程技术人谱方法的数值分析/向新民编著.-北京:2000 1.谱Ⅱ.向

些不等式.在第二章中,首先通过实际例子介绍谱方法的主要思想,然后讨论作为正则和奇异的Sturmm-Liouville问题谱函数的各类正交多项式系.它们是运用谱方法的基本工具:全书的主要部分是第三章和第四章,在第三章中对各种不同的正交多项式系导出了各类投影算子和插值算子,并给出了在这些投影和插值运算下的误差估计,这为以后实际应用提供了理论基础.第四章主要给出将谐方法运用于各种线性定常和非定常问题的一般框架,对 Galerkin方法、Tau方法、配点法分别导出了稳定性、收敛性和误差估计的一般结果,并列举了大量应用实例,作为谱方法的进一步应用,在第五章中以某些重要的线性和非线性方程为