[谱方法的数值分析]·向新民·科学社版

【谱方法的数值分析】向新民科学.pdf此书由 上海市研究生教育专项经费资助内容筒介 谱方法是70年代发展起来的一种数值求解偏微分方程的方法,它具 有“无穿阶”收敛性,可采用快速算法,现已被广泛用于气象、物理、力 学等诸多领域,成为差分法和有限元法之后又一种重要的数值方法 本书包括谱方法和正交多项式、投影算子和插值算子遥近、谐方法的 稳定性和收敛性理论、某些线性和非线性方程的谱方法以及近些年来的某 些新进展、它可以作为计算数学、应用数学及有关专业的研究生、高年级 本科生的教材,也可以作为物理、力学、气象、海洋等专业的工程技术人 谱方法的数值分析/向新民编著.-北京:2000 1.谱Ⅱ.向些不等式.在第二章中,首先通过实际例子介绍谱方法的主要思 想,然后讨论作为正则和奇异的Sturmm-Liouville问题谱函数的各 类正交多项式系.它们是运用谱方法的基本工具:全书的主要部 分是第三章和第四章,在第三章中对各种不同的正交多项式系导 出了各类投影算子和插值算子,并给出了在这些投影和插值运算 下的误差估计,这为以后实际应用提供了理论基础.第四章主要 给出将谐方法运用于各种线性定常和非定常问题的一般框架,对 Galerkin方法、Tau方法、配点法分别导出了稳定性、收敛性和 误差估计的一般结果,并列举了大量应用实例,作为谱方法的进 一步应用,在第五章中以某些重要的线性和非线性方程为
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