【最优滤波理论及其应用现代时间序列分析方法】邓自立.pdf

【最优滤波理论及其应用现代时间序列分析方法】邓自立.pdf

最优滤波理论及其应用 现代时间序列分析方法 邓自立著 哈尔滨前言 最优滤波解决状态或信号估计问题,即由被噪声污染的观测信号,求状态或信号的最优估值器.解决最优滤波问题有三种方法论:Wiener滤波方法,Kalman滤波方 法和现代时间序列分析方法。经典Wiener滤波方法是由控制论创始 人N.Wiener在第二次世界大战期间为研究火炮控制系统的需要,于20 世纪40年代提出的。他在奠基性著作《TheExtrapolation,Interpolation and Smoothing of Stationary Time Series》(New York:The Technology Press andWiley,1949)中提出了Wiener滤波理论在解决最优滤波问题时,上述三种方法论的基本工具分别为:Kalman滤波方法是时域方法,其基本工具是Riccati方程.经典 Wiener滤波方法是频域方法,其基本工具是Wiener-Hopf方程.现代 Wiener滤波方法(即多项式方法)也是频域方法,其基本工具是 Diophantine方程.现代时间序列分析方法是一种新的时域方法,其基 本工具是ARMA新息模型.本书以现代时间序列分析方法为特色,研究系统状态或信号的最 优估计的新理论及其应用。在本书中,最优估计定义为线性最小方差 估计,因而Hilbert空间中的射影理论可用于求最优状态或信号估值 器。