【惯性流形与近似惯性流形】戴正德郭柏灵科学.pdf
现代数学基础丛书 惯性流形与近似惯性流形 戴正德郭柏灵著
《现代数学基础丛书》编委会 副强王柔怀叶彦谦 孙永生庄圻泰江泽坚江泽培 陈希孺张禾瑞张恭庆严志达 胡和生姜伯驹聂灵沼莫绍搽 曹锡华
dt 其中A在某一Hilbert空间H上是线性、自共轭无界算子,R是 非线性算子.令S(t)是由及其初值问题确定的非线性算子半 群,S(t):uo.u(t),记P是H中具有有限维值域的正交投影,Q =I-P,记p=Pu,α=Qu.假设在H中存在有界吸收集,于 是在引进截断函数0,且将分解后,的解的长时间性态等价 于下面两个方程解的性态:2p 其中F=OR(u)假设F是定义在R上取值于H的有界连续函 数,则有唯一解,当t.-∞o时保持有界,于是 q(t) = e-(s)AQg(s) - fe-(t-z)AQQF(u)dt 令s.-∞0,