【线性代数释疑解难】李大卫.pdf

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线性代数释疑解难序言“线性代数”是理工科高等院校学生的一门必修课,也是“考研”的必考内 容。它不但是其他数学课程的基础,也是解决实际问题的工具。另外,由于电 子计算机的飞速发展和广泛应用,许多问题经过离散化处理后,需要借助数值 计算,而数值计算更离不开“线性代数”的基础知识.“线性代数”因内容多、理论体系抽象而比较难学,并且又有一套特殊的思 维方法和解题思路。这就给学习者带来更多的不使.编写本书的目的就是要帮助读者理清“线性代数”的脉络,介绍一些方便 快捷的解题方法,培养读者掌握其特殊的思维方法和解题思路。本书所选例题 均具有典型性,希望通过典型问题和典型习题的解答,收到举一反三、触类旁 通的功效。第一讲行列式 、内容提要(一)主要定义 1.行列式把n2个数排成n行n列的表 a11 Q12 a1n Q21 a22 a2n an1an2 ann 作出表中位于不同行不同列的n个数的乘积,并冠以符号(1),得到形如(1)a1p,a2panp 的项,其中p1,P2,,p为自然数1,2,n的一个排列,t是其逆序数,这样的项 共有n！个,其代数和(1)ap,a2panp,称为n阶行列式,记为 a11 a12 a1 D=.(a)= α21 a22 a2n an2 a1n,a2.n-1,an形成另一条对角线 2.