【波动方程的高频近似与辛几何】李世雄科学.pdf
联合资助项目 波动方程的高频近似与辛几何 李世雄著 国家自然科学基金委员会 大庆油田有限责任公司
前言 各种类型的波动方程一一声波方程、弹性波方程、电磁波方程在众多的应用领域中有 着重要意义,但是只有在极少数简单的特殊情况下方可能得到精确解.这种能求得精确解 的情况,其所涉及的物体的几何形状一般都是比较简单的(如尖劈、圆柱面、抛物面、椭圆 柱面等等)此时物体的表面与特殊的正交曲线坐标系的坐标曲面相重合,这样就可以用 分离变量法求解.但此时所求得的解是特征函数的无穷级数形式,这种级数往往收敛得很 慢.因而只有对远离物体的场或其尺寸远大于波长的那种物体才有实际意义.
9目录 射线理论 Maslov方法 第一章渐近展开与渐近级数 第二章貌似奇点(非本质奇点)的简单例子 第三章振荡积分的数值计算 3稳相点原理 3振荡积分在过渡区的计算 第四章流形,向量场,微分形式 4C流形.4流形上的切向量与切空间 4流形上的外微分形式 第五章辛空间与辛流形 欧氏空间,酉空间与辛空间 5.