【研究生入学考试指南高等代数解题技巧与方法】黎伯堂等编山东科学技术.pdf

研究生入学考试指南高等代数解题技巧与方法黎伯堂刘桂真编写

前言高等代数有着悠久的历史,是数学学科中的一门重要基础课,它在线性规划、离散数学、管理科学、计算机以及物理、化学等学科中也有极为广泛的应用。高等代数解决问题的方法千变万化,初学者往往对解题感到十分困难。我们写这本书的主要目的就是帮助读者掌握高等代数的基本理论和基本方法,并掌握综合运用各种解题的技巧和方法,以提高分析问题和解决问题的能力.80年代初为了辅导学生考研究生,山东大学数学系就为考研究生的同学开设了“高等代数补充”课并编写了讲义。本书的两位编者多年来一直从事“高等代数”和“高等代数补充”的教学工作。

第一章行列式本章主要研究行列式的性质和计算方法.通过典型例题的解答介绍行列式的几种计算方法,并给出一系列重要习题的详细解法,一、基本概念和重要结果 1.行列式的定义行列式有各种不同的定义方法,为了更加深刻地理解行列式的性质和学习行列式的计算方法,特别是处理一些有关行列式的证明题,我们在这里介绍行列式的三种定义,定义在某些证明题中有意义.设A是一个n阶方阵,A的行列式通常用IA-表示,我们用(s1s2s)表示数码1,2,n的任一排列,用t(s1S2s)表示排列(s1s2s)的反序数,则n阶行列式定义如下:a11a12a1n a21a22 a2n ∑(1)r(a1s