[研究生入学考试指南高等代数解题技巧与方法]·黎伯堂等编山东·科技社版

【研究生入学考试指南高等代数解题技巧与方法】黎伯堂等编山东科学技术.pdf研究生入学考试指南 高等代数解题技巧与方法 黎伯堂刘桂真编写前言 高等代数有着悠久的历史,是数学学科中的一门重要基础课,它在线性规划、离散 数学、管理科学、计算机以及物理、化学等学科中也有极为广泛的应用。高等代数解决 问题的方法千变万化,初学者往往对解题感到十分困难。我们写这本书的主要目的就是 帮助读者掌握高等代数的基本理论和基本方法,并掌握综合运用各种解题的技巧和方 法,以提高分析问题和解决问题的能力.80年代初为了辅导学生考研究生,山东大学数学系就为考研究生的同学开设了“高 等代数补充”课并编写了讲义。本书的两位编者多年来一直从事“高等代数”和“高等代数 补充”的教学工作。第一章行列式 本章主要研究行列式的性质和计算方法.通过典型例题的解答介绍行列式的几种计 算方法,并给出一系列重要习题的详细解法,一、基本概念和重要结果 1.行列式的定义 行列式有各种不同的定义方法,为了更加深刻地理解行列式的性质和学习行列式的 计算方法,特别是处理一些有关行列式的证明题,我们在这里介绍行列式的三种定义,定义在某些证明题中有意义.设A是一个n阶方阵,A的行列式通常用IA-表示,我们用(s1s2s)表示数码1,2,n的任一排列,用t(s1S2s)表示排列(s1s2s)的反序数,则n阶行列式定义如下:a11a12a1n a21a22 a2n ∑(1)r(a1s
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