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线性代数学概论钱吉林编著

言我们已进人了21世纪,数学教育的改革事在必行。下面仅就数学教育改革,特别是线性代数(或高等代数)的改革谈谈几 1.谈改一定要弄清楚当前主要矛盾是什么,我认为当前主要矛盾是:先进的科学技术与落后的数学教育体系的矛盾(要注 2.数学教育体系落后在什么地方？数学的特点是抽象性、精确性与广泛的应用性。数学与其他理科不同,它不能借助实验,传统的办法是从一些公理,定义出发(当然这些是来源于实践的),逐渐推导出一些结论即所谓定理,应用。因此产生了有两条没有行文的约定:①前面没有证的,后面不能用。②不承认间接的实践,只承认自己的实践。

而论。必须弄清这门学科最基本的证明方法有哪些。这些证明方法是否在新教材中充分得到训练。如果这些得到保证,就不是削弱证明。5线性代数(或高等代数)基本证明方法有以下三个方面:第一,线性相关,因为它无论对矩阵,线性方程组解的结构,线性空间,线性变换等都是最基本的,代数中许多定理的证明都是在线性相关与线性无关之间进行的。比如两个线性空间和的维数公式,最后归结为证明一些向量线性无关。第二矩阵运算与变换,第三,构造矩阵式。把许多代数问题的证明,可以转化为构造一个矩阵等式。因此一本新的高等代数教材只要保证上面三个方面证明上的足够训练,就不会削弱数学素质的修养。