[线性代数学概论]钱吉林编

【线性代数学概论】钱吉林编.pdf线性代数学概论 钱吉林编著言 我们已进人了21世纪,数学教育的改革事在必行。下面仅 就数学教育改革,特别是线性代数(或高等代数)的改革谈谈几 1.谈改一定要弄清楚当前主要矛盾是什么,我认为当前主 要矛盾是:先进的科学技术与落后的数学教育体系的矛盾(要注 2.数学教育体系落后在什么地方？数学的特点是抽象性、精确性与广泛的应用性。数学与其他理科不同,它不能借助实 验,传统的办法是从一些公理,定义出发(当然这些是来源于实 践的),逐渐推导出一些结论即所谓定理,应用。因此产生了有 两条没有行文的约定:①前面没有证的,后面不能用。②不承认 间接的实践,只承认自己的实践。而论。必须弄清这门学科最基本的证明方法有哪些。这些证明方 法是否在新教材中充分得到训练。如果这些得到保证,就不是削 弱证明。5线性代数(或高等代数)基本证明方法有以下三个方 面:第一,线性相关,因为它无论对矩阵,线性方程组解的结 构,线性空间,线性变换等都是最基本的,代数中许多定理的证 明都是在线性相关与线性无关之间进行的。比如两个线性空间和 的维数公式,最后归结为证明一些向量线性无关。第二矩阵运算 与变换,第三,构造矩阵式。把许多代数问题的证明,可以转化 为构造一个矩阵等式。因此一本新的高等代数教材只要保证上面 三个方面证明上的足够训练,就不会削弱数学素质的修养。
———— 文字由OCR识别(未校验)，可能存在错字；请以原始完整版为准。