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实变函数论的典型问题与方法张喜堂

前言《实变函数论》是大学数学课中理论性较强的一门基础课.在教学实践中我们汪意到,学生学习和掌握教材的基本内容困难并不大,但要运用所学的知识去分析问题和解决问题就感到困难,对于难度稍大一些的题目甚至不知如何下手,为配合学生对该课程的学习,培养学生分析问题和解决问题的能力,我们编写了本书.本书遵循现行《实变函数论》教材的顺序,对实变函数论的题目进行了比较筛选.对全国部分高校硕士研究生入学试题中的一些实变函数试题进行整理,确定出许多有较强典型性、启发性和综合性的题目.此外,在重点解答每个题目的同时,比较注重分析解题的思想和解题方法,使读者读来自然,学后能用。

(I)目录第一章集合的一般理论一、回答问题并说明理由二、集合的运算及性质三、无限集的若干性质一、回答问题并说明理由二、点集的各种性质三、与函数有关的集合第三章测度理论一、回答问题并说明理由二、外测度、内测度及可测集的等价条件三、(外)测度的若干补充性质四、可测性的判别及测度的求法可