【有限單元法變分原理與應用】林金木編著湖南大學.pdf

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有限单元法变分原理与应用 林金木编著 2003年长沙目次 第1章绪 论第2章变分法简介 2泛函与变分2固定边界的泛函驻值问题2 边界部分固定的泛函驻值问题2 重积分的泛函驻值问题2泛函的条件驻值问题第3章弹性力学的基本方程 3 爱因斯坦角标表示法3 弹性力学基本方程3小位移弹性理论的应变势能和应变余能第4章 位移变分法 4 位移变分法的能量原理4 空间梁单元的有限单元法4 平面问题的有限单元法4 小挠度薄板弯曲有限单元法4.第1章 绪 论 弹性力学研究弹性体受到外力作用或温度改变 等原因而使弹性体发生的位移、应变和应力。在本 教材中,假定结构是完全弹性的,即材料服从虎克定 律、材料是连续均匀和各向同性的,而且结构受载荷 后位移和变形是微小的,即结构的位移远远小于结 构的原来尺寸,应变和转角都远远小于1,应变和转 角的二次幂或乘积都忽略不计。这样,在求解中可 图1-1 以用变形前的结构尺寸代替变形后的尺寸,而且能 使弹性力学中的代数方程和微分方程都简化为线性方程.的边界。S一弹性体边界,显然,S=Su+Sa。取x方向位移为u=u(x,y,z),y方向位移 为u=u(x,y,2),方向位移为w=w(x,y,)。