【消去法及其应用】王东明科学.pdf
数学机械化丛书 消去法及其应用 王东明著
目录 事一第 多项式运算与零点 1 多项式:1 最大公因子、伪除与多项式余式序列 1 结式与子结式,:1 域的扩张与因子分解 1 零点与理想 1 希尔伯特零点定理 第二章 多项式系统的零点分解 2 三角系统 2 基于特征列的算法 2 改良的赛登贝格算法 2 基于子结式的算法 第三章 正则系统与简单系统 3 分解为正则系统 正则系统的性质,3 分解为简单系统 3 简单系统的性质,第四章 投影与不可约零点分解 4 投影,:4 带投影的零点分解 4 三角列的不可约性 4 分解为不可约三角系统 4.
第一章多项式运算与零点 我们首先介绍一些有关多元多项式的基本概念、运算和性质,它们在以后 各章中将会用到.大部分结果的证明见诸于标准代数教科书,因而被略去,如 果参考文献没有给出,建议读者查阅[71,72]和[41] 1多项式 设R为一环,x1,2,,n为n个不属于R的不同符号,称之为未 定元,未知数或变元.我们常将21,2,,或(1,22,,i)写成,且 命c=cn.对于n个非负整数i1,i2,,in,我们可作形式幂积 μ=x2x2x, 并称其为项.又设α为R中的元素,即αER.称形如 α=aμ=azx2xn 的表达式为单项式.