【实变函数基础】侯友良.pdf
实变函数 基础
前言 本书是为数学系本科高年级学生编写的实变函数论教材,介 绍一般空间上测度论的基础知识和欧氏空间R上的Lebesgue测 度与积分理论 现代数学的许多分支如概率论,泛函分析,群上调和分析等越 来越多地用到一般空间上的测度理论,对数学专业的学生而言,掌握一般空间上测度论的基础知识,已经显得越来越重要:因此 本书将一般空间上的测度论和R上的Lebesgue积分理论结合起 来介绍,即先介绍一般空间上的概念与定理,然后将R上的 Lebesgue测度与积分作为特例,加以重点介绍,这样,既学习了 Lebesgue测度与积分理论,也学习了抽象空间上的测度论,从而 提高了学习的效率.
实变函数基础 4积分的极限定理 4Lebesgue积分与Riemann积分 4Lebesgue可积函数的逼近 4乘积测度与Fubini定理 习题四 第五章广义测度 5广义测度Hahn分解与Jordan分解 5绝对连续性与Radon-Nikodym定理 习题五 第六章微分与不定积分 6单调函数的可微性 .6 有界变差函数 6 绝对连续函数与不定积分 习题六.第七章L空间 7L空间 .7 L空间 .7 L空间上的有界线性泛函 习题七 附录I 等价关系半序集与Zorn引理 附录Ⅱ实数集与极限论 名词索引 参考文献