【点可数覆盖与序列覆盖映射】林寿科学.pdf

鞋夏共才基金術文库点可数覆盖与序列覆盖映射林寿著

序可度量性和紧性是一般拓扑学中的中心概念,之所以这么说是从历史的角度来看,一般拓扑学始终围绕这两个概念而发展.我们从当今一般拓扑学的结构方面来看也是如此.紧性是通过开覆盖来定义的.在P.S.Alexan droff,P.S.Urysohn,F.B.Jones,A.H.Stone,R.H.Bing,J.Nagata 和Ju.M.Smirmov等人的经典工作之后,可度量性也可以用开覆盖序列来刻画.覆盖系找到其源头.在五六十年代,K.Nagami,V.Ponomarev,A.Okuyama,A.基础上的空间与映射的相互分类理论(见[Arhangelskii,1966])

前言空间与映射的理论是一般拓扑学的重要组成部分.我的著作《广义度量理论,总结了20世纪60年代至90年代初-般拓扑学的重要研究成果.广义度量理论与覆盖性质理论中的许多问题涉及点可数覆盖的研究世纪90 年代一般拓扑学的发展动力之一是专著OpenProblemsinTopology(North- Holland,vanMill,Reed[1990])中的问题,其中的一些问题涉及具有点可数基空间与度量空间的紧覆盖映射,引起了一批拓扑学名家对点可数覆盖及相关映射理论的兴趣,促进了k网理论与度量空间映射理论的发展,许多优秀的结果不断涌现.