【组合数学】曹汝成.pdf
本书系统地介绍了组合数学的基础知识,包括排列和组合、容 斥原理、递推关系、生成函数、整数的分拆鸽笼原埋和Ramsey定 理、P6lya计数定理等。书中内容丰富,叙述条理清楚,深人线出,例题多且配备大量习题(计算题均附有答案),便于读者自学.本书可用作高等师范院校数学专业教材,也可作为中学教师 科技人员学习组合数学的人门书 组合数学/曹汝成编著一广州:I.组 Ⅱ.曹 Ⅲ.组合数学 IV.
离散构形问题。例如,在n阶幻方问题中,离散对象就是1,2,,n2这n2个正整数,我们要作的构形就是每行、每列、每条对角线 上的数字之和都相等的nXn方阵.组合效字所研究的对象就是离散构形问题,主要包括:构形是否存在,即构形的存在性问题.如何作出构形,即构形的构造性问题.可作出多少种不同的构形,即构形的计数问题 找出最理想的构形,即构形的最优化问题.由于在现实生活和科学研究中存在看无穷无尽的离散构形问 题,这就决定了组合数学内容丰富,应用广泛,生命力强。组合数 学的另一个特点是讲究方法,讲究技巧。
第一章排列和组合 想完满地解决一个有关排列和组合的问题,往往需要较强的“组合 富有挑战性,又展示了组合数学迷人的魅力计数的基本原则 设A是一个有限集,以IAI表示A所包含的元素个数,人们 往往希望知道1AI的值,这就产生了集合的计数问题,下面介绍几个常用的计数基本原则,一、相等原则 相等原则:设A,B是两个有限集,如果存在由A到B上的一个-一对应映射(即双射),则IAI-BI.当直接去求一个集合的元素个数较为困难时,可考虑采用相 等原则,把问题转化成求另一个集合的元素个数 例1n名选手参加乒乓球单打淘汰赛,需要打多少场比 赛才能产生冠军？ 
