【高等几何】梅向明高等教育.pdf
高等学校教材 高等几何(第二版)梅向明刘增贤王汇淳王智秋编
序言“高等几何”是高等师范院校数学专业的基础课程之一。我们 编写的《高等几何》(第一版),作为这门课程的教材,自从1983年 出版以来,被许多兄弟院校所采用,我们表示衷心感谢.但是,应该承认第一版教材从数学理论来检验是有缺陷的.因为我们采用的体系是从欧民空间出发,然后添加无穷远元素,于 是得到射影空间的概念。因此,我们第一版教材中介绍的射影几 何不过是建立在欧氏几何的基础上的一种特殊的射影几何模型.从纯粹数学的观点来看,应该把叙述的顺序倒过来,先给出射影几 何.然后去掉无穷远元素得到仿射几何.最后再引进度量得到欧氏 几何。
王智秋执笔,第七、八章由王汇淳执笔,第九章和附录由梅向明 执笔.使用这本教材时,我们有如下建议:如果教学计划中规定的高 等几何课程的课时不够,则可以只讲授前六章,把其余三章作为一 门选修课的教材.如果在解析几何课程中已经讲授了前六章的部 分内容,则讲授高等几何课程时可以选讲前六章的部分内容,看重 讲授后三章.这一版《高等几何》教材是我们对传统高等几何课程内容改革 的尝试,由于缺乏教学实践,存在缺点和错误在所难免。我们衷心 希望使用这本教材的兄弟院校的老师们提出批评并给予指正。 
